Rivista di studi ed esperienze sull'educazione 0-6
Logica e Matematica
CONTARE …CHE AVVENTURA!
Luisa Condon*
Le teorie relative alla costruzione del concetto di numero, sono concordi nell’attribuire al periodo che va dai 2 agli 8 anni di età una importanza decisiva. Da ciò deriva che lo sviluppo della conoscenza numerica debba essere sostenuto, in particolare, nella scuola dell’infanzia. D’altra parte, ciò che definiamo competenza numerica corrisponde al coordinamento di molte abilità diverse tra loro e che si sviluppano in tempi diversi . Se, per esempio, la percezione di numerosità corrisponde ad una capacità innata, pronunciare la sequenza verbale dei numeri corrisponde ad un’abilità acquisita (normalmente proprio alla scuola dell’infanzia trattando dell’aspetto ordinale dei numeri naturali). Ancora, la capacità di mettere in corrispondenza biunivoca gli elementi di due raccolte è un’abilità operativa che si acquisisce attraverso molte esperienze della scuola dell’infanzia, così come sono acquisite capacità logiche legate, piagetianamente, alla conservazione del numero. In questo contributo si racconta di un’esperienza di gioco (quello degli Schngai) compiuta da bambini di 5 e 6 anni e divenuta il pretesto didattico per operazioni di conteggio verbale e mentale. Non spaventi il riferimento al conteggio mentale. Lo sviluppo del calcolo mentale, infatti, è un obiettivo previsto dalle Indicazioni nazionali nel primo biennio della scuola primaria. Tuttavia, già in età prescolare è possibile rilevare l’uso di strategie più o meno avanzate. Nel caso di semplici addizioni, per esempio, si rileva l’uso della “strategia delle dita” con o senza conteggio esplicito o il conteggio verbale senza l’uso di referenti specifici. In realtà molte di queste abilità continuano a coesistere e ad essere mobilitate contestualmente per molto tempo. Ciò che interessa, dal punto di vista didattico, è creare situazioni che ne consentano effettivamente l’esercizio in modo che divengano abilità autonome ed il loro uso progressivamente più efficace in molte differenti situazioni.
L’esperienza
Da diverso tempo la scatola stretta e lunga che contiene gli Schangai era riposta in un angolo dell’armadio, mi ero riproposta più volte di giocarci con i bambini e le bambine, ma l’occasione era sempre sfumata.
“Cosa sono?”, chiede incuriosito Marco
“E’ un gioco, si chiama Shangai”
“Mi insegni, come si fa?”
Brevemente spiego le regole del gioco, poi lascio cadere il fascio di bastoncini colorati e la partita incomincia.
Marco è entusiasta, lui ha preso un bel mazzetto di bastoncini e dice:“Forse ho vinto io!” e incomincia a contarli.
“No Marco, non si conta proprio così, vedi, i bastoncini gialli valgono 2 punti, quelli verdi 4, quelli rossi 6, quelli blu 8 e quello nero vale 10”.
Ho deciso di ridurre il valore dei punti assegnati al colore del bastoncino per evitare che il punteggio finale corrispondesse a numeri troppo grandi.
Per fare comprendere il meccanismo di conteggio dei punti prendo foglio e pennarelli: “Marco, per ogni giallo che hai in mano disegno 2 palline, per ogni verde 4 ecc” alla fine contiamo tutte le palline insieme e così sapremo quanti punti abbiamo!”
Marco segue strabiliato il conteggio sul foglio, è visibilmente soddisfatto, il numero 80 che ha raggiunto gli sembra proprio un bel punteggio. Quando inizia il conteggio dei bastoncini della maestra il sorriso di Marco inizia a smorzarsi:
“Ma tu, tu non hai tanti bastoncini, ma…adesso hai più punti di me, io lo vedo che hai più punti di me!”
Alla fine del conteggio Marco è deluso, la maestra pur avendo meno bastoncini di lui ha vinto, e Marco commenta:
“Hai vinto perché…perché…tu avevi tanti blu e tanti rossi, dai facciamo un’altra partita!”
Da cosa nasce cosa e nel giro di pochi giorni giocare a Shangai era diventato il momento più atteso e ambito. Il conteggio dei punti però era diventato noioso, ci voleva sempre la maestra che disegnasse per ogni colore i pallini corrispondenti e a volte mancava il tempo necessario per farlo. Un giorno la maestra contò senza disegnare:
” Due, quattro, sei otto...”
“Ma stai sbagliando, non si conta così!”, dice Teresa
Marco: “No, non sbaglia, senti, uno lo dice, l’altro lo pensa…vero che fai così? anche l’altro giorno lo hai fatto, ti ho sentita”
Teresa: “Non conta normale, conta in un altro modo? Come fai con i verdi?”
Maestra: “Dico il quattro, poi penso agli altri numeri come ti ha detto Marco e dico 8…”
Marco: “Ma ne pensi tanti, non come con il due, è difficile allora…”
Maestra: “Solo all’inizio, fino a quando non hai imparato a ricordarli. Sai che cosa faccio? te li scrivo in una tabella!”
Così in breve tempo costruiamo una tabella che rappresenta la successione del 2 che naturalmente è gialla, quella del 4, verde e così via.
Marco: “Che idea! Adesso io ho 5gialli e faccio così…(con il dito Marco segue la successione dei numeri e conta 1,2,3,4,5…..10) ho 10 punti!”
Teresa: “Come hai fatto?”
Marco “ Guarda…quanti sono i tuoi verdi? Tre. Fai così 1, 2, 3, dici il numero che c’è scritto nel 3 che è…”
Teresa: “12, è dodici, mi piace questo modo di contare, mi piace di più di quello normale.”
Nell’arco di due settimane il gruppetto di bambini padroneggiava piuttosto bene il conteggio dei punti tanto che i bambini modificavano spontaneamente la strategia di raccolta dei bastoncini. Essi cercavano infatti di raccogliere preferibilmente i blu, i rossi e i verdi, perché valevano di più dei gialli. Successivamente i bambini portarono a casa il gioco muniti di tabella per il conteggio finale, spiegando ai genitori increduli regole e procedure.
Càpita, ad un certo punto, che Mattia ritorna a scuola dopo un periodo di assenza. I bambini lo invitano a giocare e gli spiegano le regole. Mattia non riesce a comprendere il meccanismo di conteggio, per lui le parole degli amici sono incomprensibili. Come è comprensibile, solo con l’aiuto della maestra (la quale disegna le palline corrispondenti al valore di ogni bastoncino) Mattia riuscirà ad intuire le modalità di raccolta dei punti.
La situazione di gioco descritta presenta degli spunti di riflessione importanti.
Non si trattava di una situazione allestita ad hoc per il raggiungimento di qualche obiettivo specifico, almeno non inizialmente. Tuttavia si è rilevata un’occasione potenzialmente ricca di acquisizioni importanti sulle quali costruire, eventualmente, segmenti di progettazione curricolare relativi a questo ambito di attività. Ciò ci suggerisce che nella scuola dell’infanzia è prezioso valorizzare ogni momento della giornata. Le situazioni di apprendimento si nascondono talvolta in materiali semplici ed emergono nei momenti non sempre considerati “importanti” come la compresenza o il laboratorio.
Le abilità di ambito matematico come il conteggio o la descrizione delle regole di un gioco si manifestano quando l’occasione cattura l’attenzione dei bambini ed essi si implicano nell’attività spinti dalla motivazione che il gioco suscita in loro. È soprattutto in momenti come questi che le insegnanti scoprono quello che i bambini effettivamente sanno o sanno fare e quello che, vygotskijanamente saranno potenzialmente in grado di sapere e saper fare, di lì a poco, magari sostenuti dall’intervento dell’insegnante.
Ogni bambino opera secondo un proprio livello di sviluppo dell’intelligenza numerica. Ciò può costituire una risorsa. Una strategia possibile per l’insegnante è di far operare insieme bambini e bambine per i quali la costruzione del numero e lo sviluppo delle abilità di conteggio corrisponde anche a livelli differenti. In tal caso l’attività più efficace sarà quella capace di contenere le diverse “cognizioni matematiche” che facilitano per ciascuno la riuscita del compito.
L’attività di gioco può essere rilevatrice di difficoltà da parte di alcuni bambini, difficoltà ascrivibili allo sviluppo individuale o a specifiche modalità non adeguate di cognizionare il numero o di operare con esso. Tali attività rappresentano a questo proposito un eccellente terreno di osservazione per l’insegnante.
Da questo punto di vista, programmare per situazioni, più che per obiettivi, potrebbe favorire la costruzione e l’organizzazione di occasioni didattiche attraverso le quali i bambini e le bambine riescano a riflettere sulle quantità e sulle operazioni che con esse si possono compiere. È inoltre utile scegliere materiali semplici che abbiano implicite nelle dinamiche del gioco alcuni contenuti o processi tipici del numero, così come proporre giochi che possano ripetersi durante tutto l’arco dell’anno scolastico e magari anche in quello successivo in modo da costruire un raccordo con la scuola primaria.
* Insegnante di scuola dell’infanzia
Per una disamina di questi aspetti si veda: Lucangeli D., Iannitti A. e Vettore M. Lo sviluppo dell’intelligenza numerica, Carocci, Roma 2006.